2017-12-19から1日間の記事一覧
Q.53 ☆5 [DMO4th 文3] 正の整数$n$,素数$p$の組であって $\dfrac{1+2+3+\cdots +2n}{2+4+6+\cdots 2p} =p$ を満たすようなものをすべて求めよ。 解答 $1+2+3+\cdots +2n=\dfrac{2n(2n+1)}{2}=n(2n+1)$ $2+4+6+\cdots +2p=2(1+2+3+\cdots +p)=2\cdot\dfrac{p(…
Q.53 ☆5 [DMO4th 文3] 正の整数$n$,素数$p$の組であって $\dfrac{1+2+3+\cdots +2n}{2+4+6+\cdots 2p} =p$ を満たすようなものをすべて求めよ。 解答 $1+2+3+\cdots +2n=\dfrac{2n(2n+1)}{2}=n(2n+1)$ $2+4+6+\cdots +2p=2(1+2+3+\cdots +p)=2\cdot\dfrac{p(…