ツイート参照 $m=3$ の場合についてはまだ分かっていません。

参照（ツイッターに飛びます）https://twitter.com/Lim_Rim_/status/986611188229292033?s=19 コメント ネタ問に見えますが、(3)は中々難しいです。 偶然にも33,4という数値はかなり良い設定になっています。

Q.53 ☆5 [DMO4th 文3] 正の整数$n$,素数$p$の組であって $\dfrac{1+2+3+\cdots +2n}{2+4+6+\cdots 2p} =p$ を満たすようなものをすべて求めよ。 解答 $1+2+3+\cdots +2n=\dfrac{2n(2n+1)}{2}=n(2n+1)$ $2+4+6+\cdots +2p=2(1+2+3+\cdots +p)=2\cdot\dfrac{p(…

以下のツイートとリプ欄にまとめました。 https://twitter.com/Lim_Rim_/status/914519290996449280

Q.207 ☆7 [自作] 4の4の4の4の4の4の4の4の4の4の4の4の4の4の4の4の4の4の4の4の4の4の4の4の4の4の4の4の4の4の4の4の4の4の4の4の4の4乗乗乗乗乗乗乗乗乗乗乗乗乗乗乗乗乗乗乗乗乗乗乗乗乗乗乗乗乗乗乗乗乗乗乗乗乗を47で割った余りを求めよ。 この問題の…

Q.2 正の整数$n$の正の約数の総積を$P(n)$とする。 (1) $P(n)=24^{240}$となるような$n$は1つだけある。$n$を求めよ。[JMO予選 2012] ☆3 (2) 実は,$m\neq n$ ならば $P(m) \neq P(n)$ である。このことを示せ。[自作] ☆8 この問題のツイート: https://twitte…

Q.195 ☆4◎ (自作問題)$n$を2以上の整数とする。$n+1$進法で$n$桁の数 $1000\cdots 0000$ は, $n$進法で何桁か。この問題のツイート: https://twitter.com/so_easy_math/status/934857768594321408 解答 ($n=2$ で実験すると2桁, $n=3$では3桁であることから,…