Q.142 (3) ☆9 $\dfrac{3^{n}-1}{2^{n}-1}$ が整数になる$n\in\mathbb{N}$ を全て求めよ。 この問題のツイート: https://twitter.com/so_easy_math/status/936367712397271040 解答 $n\ge 2$ とする。このとき,$2^{n}-1$ は1より大きい奇数であって,奇素因数…

Q.207 ☆7 [自作] 4の4の4の4の4の4の4の4の4の4の4の4の4の4の4の4の4の4の4の4の4の4の4の4の4の4の4の4の4の4の4の4の4の4の4の4の4の4乗乗乗乗乗乗乗乗乗乗乗乗乗乗乗乗乗乗乗乗乗乗乗乗乗乗乗乗乗乗乗乗乗乗乗乗乗を47で割った余りを求めよ。 この問題の…

Q.125 ☆10 [BotBot07080546 様] 10進法で末尾が0でない正の整数 $n$ の末尾を首位へと移し,新しい整数 $f(n)$ を作る。たとえば,$f(334)=433, f(893)=389$ である。$f(5^{p})=2^{q}$ を満たす3以上の整数の組 $(p,q)$ を求めよ。 この問題のツイート: https:…