Q.150 ☆3 [芝浦工大] $0

Q.184 (1) 方程式 $x^{3}+3x^{2}-(k-7)x+k-11=0$ はちょうど2つの実数解を持つ。実数 $k$ の値を求めよ。 ☆2 [2017東京電機大] (2) 点$(a,-9)$を通る曲線 $y=x^{4}-6x^{2}$ の接線が2本あるとき,$a$ の値を求めよ。 ☆7 [学コン 2017-5-4 (1)] この問題のツイ…

Q.62 ☆7 [2014 AIME I] 次の三次方程式を解け。 $(\sqrt{2014})x^{3} − 4029x^{2}+ 2 = 0$ 解答 $x=0$は解でないので,$x\neq 0$ とする。 $y=\sqrt{2014}$ とすると,与えられた方程式は $yx^{3} − (2y^{2}+1)x^{2}+ 2 = 0$ $\Leftrightarrow 2x^{2}y^{2}-x^{…

Q.82 ☆12 [2015春合宿] 関数$f$は集合$S=\{1,2,3,\cdot n\}$の部分集合に対して定義され, $1$以上$2^{n}$以下の整数値を取る。このような$f$であって,以下の3つの条件を満たすような$f$はいくつ存在するか。ただし$\varnothing$は空集合を表す。 ( i ) 任意…

Q.195 ☆4◎ (自作問題)$n$を2以上の整数とする。$n+1$進法で$n$桁の数 $1000\cdots 0000$ は, $n$進法で何桁か。この問題のツイート: https://twitter.com/so_easy_math/status/934857768594321408 解答 ($n=2$ で実験すると2桁, $n=3$では3桁であることから,…